続・リーマン予想

素数が予想できて暗号が破れる...なんぞと2年前のNHKスペシャルでセンセーショナルに取り上げていましたが、そんなことないのですね。

リーマン予想は仮説のようなもので、既に存在しています。一般相対性理論で重力レンズが導き出されました。確認されたのは観測技術が向上してからですが、確認されていなくても使えたわけです。

つまり現時点でもリーマン予想を使うことはでき、科学として証明は重要ですが、使うだけなら箔が付くだけで何も変わらない、ということです。

そもそもリーマン予想は素因数分解とは関係ないようで。

「ゼータ関数の自明でない0点は一直線上に並ぶ」。数学はさっぱりですが、素数を代入すると一直線という話でしょう。「素数⊂一直線」であって「素数＝一直線」でないとすれば、次の素数がわかる話とは違います。

その代わり素数判定の裏付けにはなると目にするので、中学数学レベルのこの素朴な疑問はあながち間違いでもなさそうです。

番組では暗号と一言で括っていますが、素数が関係するのは鍵交換だけです。RSAやDiffieHellmanと異なる、素数を使わない鍵交換はありますし、暗号そのものについても山ほど開発中です。

老数学者のドラマとしては今でも好きですが、ドキュメンタリーとして適切な内容だったか、あれから疑問が湧いているのでした。